поговорим о ЛОНИИС

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.

Вы здесь » поговорим о ЛОНИИС » КОММЕНТАРИИ к ПРОГРАММАМ » Разбиение числа на квадраты

Разбиение числа на квадраты

Страница: 1

Сообщений 1 страница 8 из 8

1

  • Автор: ABC
  • Активный участник
  • Зарегистрирован: 2010-09-27
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 5904
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    2 месяца 25 дней
  • Последний визит:
    Вчера 23:17:31

В 1770 году Лагранж дал нам теорему.
В современной форме:
А.А. Бухштаб
Теория чисел
Теорема 303. (Лагранж) Каждое натуральное число представимо в виде суммы четырёх квадратов целых чисел.

Лагранж засчитывал и квадраты нуля.

Любопытно.
А что будет, если исключить квадраты нуля?
Условное название: разбиение А.
Разработана программа 4 kvadrat.
Программа отыскивает все возможные Разбиения А.
Вычисления.
Рассчитано разбиение совокупности целых чисел от 1 до 1500.
Результат.
1. Наибольшее число без  Разбиения А – 128.
2. Среди 1500 чисел наибольшее число разбиений – 81 для  1470.
3. Вычислены средние числа разбиений:  x1 и x2.

Скачать программу 4 kvadrat
https://yadi.sk/d/3mkh6ZYI3Xm7rQ

Отредактировано ABC (2018-06-11 19:36:07)

0

2

  • Автор: ABC
  • Активный участник
  • Зарегистрирован: 2010-09-27
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 5904
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    2 месяца 25 дней
  • Последний визит:
    Вчера 23:17:31

В развитие программы 4 kvadrat разработана программа 3 kvadrat.
Вместо 4 квадратов число разбивается на 3 квадрата.
Условное название: разбиение Б.
Программа отыскивает все возможные Разбиения Б.
Вычисления.
Рассчитано разбиение совокупности натуральных чисел от 1 до 1500.
Результат.
1. Наибольшее число без  Разбиения Б среди 1500 натуральных числе  – 1500.
2. Среди 1500 чисел наибольшее число разбиений – 15 для 1361 и 1454.
3. Вычислены средние числа разбиений:  x1 и x2.


4 kvadrat
u1[ww]=--54------p=--1500------k=--48------w=--38------x1=--021,205------x2=--044,038

3 kvadrat
u1[ww]=--9------p=--1499------k=--0------w=--38------x1=--003,461------x2=--010,318

Скачать программу 3 kvadrat.
https://yadi.sk/d/-vyxZcag3XpSBc

Отредактировано ABC (2021-12-04 22:49:02)

0

3

  • Автор: ABC
  • Активный участник
  • Зарегистрирован: 2010-09-27
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 5904
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    2 месяца 25 дней
  • Последний визит:
    Вчера 23:17:31

В развитие программы 4 kvadrat разработана программа 5 kvadrat.
Вместо 4 квадратов число разбивается на 5 квадратов.
Условное название: разбиение В.
Программа отыскивает все возможные Разбиения В.
Вычисления.
Рассчитано разбиение совокупности натуральных чисел от 1 до 1500.
Результат.
1. Наибольшее число без  Разбиения В среди 1500 натуральных числе  – 33.
2. Среди натуральных 1500 чисел наибольшее число разбиений – 332 для  1459 .
3. Вычислены средние числа разбиений:  x1 и x2.

5 kvadrat
u1[ww]=--126------p=--1500------k=--166------w=--38------x1=--098,333------x2=--170,789

4 kvadrat
u1[ww]=--54------p=--1500------k=--48------w=--38------x1=--021,205------x2=--044,038

3 kvadrat
u1[ww]=--9------p=--1499------k=--0------w=--38------x1=--003,461------x2=--010,318

Скачать программу 5 kvadrat.
https://yadi.sk/d/Pw8-Q0bH3XpSnX

Отредактировано ABC (2021-12-04 22:50:42)

0

4

  • Автор: ABC
  • Активный участник
  • Зарегистрирован: 2010-09-27
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 5904
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    2 месяца 25 дней
  • Последний визит:
    Вчера 23:17:31

В развитие программы 4 kvadrat разработана программа 2 kvadrat.
Вместо 4 квадратов число разбивается на 2 квадрата.
Условное название: разбиение Г.
Программа отыскивает все возможные Разбиения Г.
Вычисления.
Рассчитано разбиение совокупности натуральных чисел от 1 до 1500.
Результат.
1. Наибольшее число без  Разбиения Г среди 1500 натуральных чисел  – 0.
2. Среди 1500 чисел наибольшее число разбиений – 4 для  1105 .
3. Вычислены средние числа разбиений:  x1 и x2.

5 kvadrat
u1[ww]=--126------p=--1500------k=--166------w=--38------x1=--098,333------x2=--170,789

4 kvadrat
u1[ww]=--54------p=--1500------k=--48------w=--38------x1=--021,205------x2=--044,038

3 kvadrat
u1[ww]=--9------p=--1499------k=--0------w=--38------x1=--003,461------x2=--010,318

2 kvadrat
u1[ww]=--1------p=--1493------k=--0------w=--38------x1=--000,389------x2=--002,787

Скачать программу 2 kvadrat.
https://yadi.sk/d/6eSKpmkF3YAL4h

0

5

  • Автор: ABC
  • Активный участник
  • Зарегистрирован: 2010-09-27
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 5904
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    2 месяца 25 дней
  • Последний визит:
    Вчера 23:17:31

В развитие программы 4 kvadrat разработана программа 1 kvadrat.
Вместо 4 квадратов число «разбивается» на 1 квадрат.
Условное название: разбиение Д.
Программа отыскивает все возможные Разбиения Д.
Вычисления.
Рассчитано разбиение совокупности натуральных чисел от 1 до 1500.
Результат.
1. Наибольшее число без  Разбиения Д среди 1500 натуральных чисел  – 0.
2. Среди 1500 чисел наибольшее число разбиений – 1 для  1444 .
3. Вычислены средние числа разбиений:  x1 и x2.

5 kvadrat
u1[ww]=--126------p=--1500------k=--166------w=--38------x1=--098,333------x2=--170,789

4 kvadrat
u1[ww]=--54------p=--1500------k=--48------w=--38------x1=--021,205------x2=--044,038

3 kvadrat
u1[ww]=--9------p=--1499------k=--0------w=--38------x1=--003,461------x2=--010,318

2 kvadrat
u1[ww]=--1------p=--1493------k=--0------w=--38------x1=--000,389------x2=--002,787

1 kvadrat
u1[ww]=--1------p=--1444------k=--0------w=--38------x1=--000,025------x2=--001,619

Скачать программу 1 kvadrat.
https://yadi.sk/i/lEGrhgbK3YAqi7

Отредактировано ABC (2021-12-04 22:54:44)

0

6

  • Автор: ABC
  • Активный участник
  • Зарегистрирован: 2010-09-27
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 5904
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    2 месяца 25 дней
  • Последний визит:
    Вчера 23:17:31

В развитие программы 5 kvadrat разработана программа 6 kvadrat.
Вместо 5 квадратов число разбивается на 6 квадратов.
Условное название: разбиение Е.
Программа отыскивает все возможные Разбиения Е.
Вычисления.
Рассчитано разбиение совокупности натуральных чисел от 1 до 1500.
В программе коррекция для ускорения расчётов по сравнению с предыдущими программами..
Вычисляется наибольшее число разбиений для текущего числа, соответственно cc и c.
Результат.
1. Наибольшее число без  Разбиения Е среди 1500 натуральных числе  – 5.
2. Среди 1500 чисел наибольшее число разбиений – 1272  для  1487 .
3. Вычислены средние числа разбиений:  x1 и x2.

6  kvadrat
u1[ww]=--7------p=--1500------k=--1121------w=--38------x1=--367,471------x2=--575,014------cc=--1272------c=--1487

5 kvadrat
u1[ww]=--126------p=--1500------k=--166------w=--38------x1=--098,333------x2=--170,789

4 kvadrat
u1[ww]=--54------p=--1500------k=--48------w=--38------x1=--021,205------x2=--044,038

3 kvadrat
u1[ww]=--9------p=--1499------k=--0------w=--38------x1=--003,461------x2=--010,318

2 kvadrat
u1[ww]=--1------p=--1493------k=--0------w=--38------x1=--000,389------x2=--002,787

1 kvadrat
u1[ww]=--1------p=--1444------k=--0------w=--38------x1=--000,025------x2=--001,619

Скачать программу 6 kvadrat.
https://yadi.sk/d/Tq7Vmk8c3YBLUC

Отредактировано ABC (2018-06-22 01:29:47)

0

7

  • Автор: ABC
  • Активный участник
  • Зарегистрирован: 2010-09-27
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 5904
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    2 месяца 25 дней
  • Последний визит:
    Вчера 23:17:31

В развитие программы 6 kvadrat разработана программа 7 kvadrat.
Вместо 6 квадратов число разбивается на 7 квадратов.
Условное название: разбиение Ж.
Программа отыскивает все возможные Разбиения Ж.
Вычисления.
Рассчитано разбиение совокупности натуральных чисел от 1 до 1500.
В программе коррекция для ускорения расчётов по сравнению с предыдущими программами..
Вычисляется наибольшее число разбиений для текущего числа, соответственно cc и c.
Результат.
1. Наибольшее число без  Разбиения Ж среди 1500 натуральных числе  – 6.
2. Среди 1500 чисел наибольшее число разбиений – 4160  для  1479 .
3. Вычислены средние числа разбиений:  x1 и x2.

7  kvadrat
u1[ww]=--15------p=--1500------k=--4040------w=--38------x1=--1154,215------x2=--1687,792------cc=--4160------c=--1479

6  kvadrat
u1[ww]=--7------p=--1500------k=--1121------w=--38------x1=--367,471------x2=--575,014------cc=--1272------c=--1487

5 kvadrat
u1[ww]=--126------p=--1500------k=--166------w=--38------x1=--098,333------x2=--170,789

4 kvadrat
u1[ww]=--54------p=--1500------k=--48------w=--38------x1=--021,205------x2=--044,038

3 kvadrat
u1[ww]=--9------p=--1499------k=--0------w=--38------x1=--003,461------x2=--010,318

2 kvadrat
u1[ww]=--1------p=--1493------k=--0------w=--38------x1=--000,389------x2=--002,787

1 kvadrat
u1[ww]=--1------p=--1444------k=--0------w=--38------x1=--000,025------x2=--001,619

Скачать программу 7 kvadrat.
https://yadi.sk/d/Tals1iDS3YDp7G

0

8

  • Автор: ABC
  • Активный участник
  • Зарегистрирован: 2010-09-27
  • Приглашений: 0
  • Сообщений: 5904
  • Уважение: [+0/-0]
  • Позитив: [+0/-0]
  • Провел на форуме:
    2 месяца 25 дней
  • Последний визит:
    Вчера 23:17:31

Людям свойственно стремление познать новое.
Гении типа Эйлера делают это без особых усилий.
Остальные с трудом.
Но сейчас нашему мозгу может помочь компьютер.
Так, например, меня заинтересовала проблема разбиения  числа  на произведение четырёх чисел  (квадраты).
Например, разбиение на 5 квадратов.
a = qwen+ asdm+zxcv+yuib+hjkg
Каждый квадрат отличается, хотя одним сомножителем.
Разработана программа Xkvadrat.
Заменяет ранее выставленные программы.
Задается последовательность чисел.
Минимальное uu, максимальное d.
Для каждого числа в этом диапазоне проверяется возможность разбиения на заданное число квадратов – ss.
Число ss задается в диапазоне от 1 до 10.

Результаты расчётов:
Массив  u1 : array [1.. d]
u1[i] : число разбиений на квадраты числа i.
Массив   ua : array [1.. 5, 0..1000]     
ua[1,j]:  число разбиений, ua[2,j]:  сумма  разбиений
Массив  ub : array [1..100, 1..30]
ub[i,1]………ub[i,k]: I – номер разбиения, k – число квадратов в разбиении
Величина элемента массива число в разбиении на квадраты.
hh – максимальное число разбиений на квадраты при заданном ss
zz –  максимальное число с максимальным разбиением на квадраты.
x1  и x2 – усредненные показатели

Скачать программу Xkvadrat (Delphi)
https://yadi.sk/d/cESXKcBCUh0ltw

Предполагается, что возможно повезёт,  и из расчётов, выявятся какие либо закономерности.

Отредактировано ABC (2021-12-04 23:15:42)

0

Страница: 1

Вы здесь » поговорим о ЛОНИИС » КОММЕНТАРИИ к ПРОГРАММАМ » Разбиение числа на квадраты